TAREA 1

Contesta lo siguiente:

-Define los siguientes terminos: ecuacion diferencial, orden, grado, linealidad)

-Explica las soluciones de las ecuaciones lineales.

-Ejemplifica un problema del valor inicial (completo)

-Define el teorema de existencia y unicidad

-Explica las variables separables y reducibles.

-Define las ecuaciones lineales

-Que es la ecuación de Bernoulli y agrega un ejemplo

-Menciona las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden y sus respectivas ecuaciones.

TAREA 2

Contesta lo siguiente:

-Define la ecuación diferencial de orden n. 

-A que se conoce como problema del valor inicial?

-Menciona el teorema de existencia y unicidad de solución única

-Define las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas.

-Menciona que es la dependencia e independencia lineal, wonskiano.

Menciona los diferentes métodos para la solución general de las ecuaciones diferenciales homogéneas.

-Define las ecuaciones lineales de orden superior.

-Define las ecuaciones lineales no homogeneas

-Menciona la aplicación de ecuaciones diferenciales lineales de orden dos.

TAREA 3

Desarrolla el siguiente tema:

TRANSFORMADAS DE LAPLACE

-Definición

-Transformada de laplace  de funciones básicas,  definidas por tramos,

-Función escalón unitario

-Teorema de la transformada de derivadas 

-Teorema de la transformada de integrales.

-Teorema de la convolucion

-Transformada de laplace de la funcion Delta Dirac

-Transformada inversa

TAREA 4

contesta lo siguiente:

-Menciona la solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace.

-Menciona la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la transformada de Laplace.

SERIES DE FOURIER

-funciones ortogonales

-conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales

-Definición de series de Fourier

-convergencia de una serie de Fourier

TAREA 5

Contesta lo siguiente:

-Escribe las siguientes definiciones (ecuación diferencial parcial, orden y linealidad)

-Menciona la forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden

-Menciona la clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden 

-Menciona los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales parciales.