TAREA 1 CALCULO III

VECTORES

Investiga lo siguiente: 

1. ¿Qué es un vector?

2. Operaciones con vectores y sus propiedades.

3. Producto escalar y vectorial.

4. Productos triples (escalar y vectorial).

5. Ecuaciones de rectas y planos. 

6. Agrega una conclusión personal sobre la importancia que tiene el tema en nuestra actualidad. 

TAREA 2 CALCULO III

ECUACIONES PARAMÉTRICAS

Desarrolla los siguientes temas:

-Curvas planas y ecuaciones paramétricas. 

-Ecuanciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica. 

-Derivada de una función dada paramétricamente. 

-Longitud de arco en forma paramétrica. 

-Coordenadas polares. 

-Gráfica de ecuaciones polares. 

TAREA 3 CALCULO III

FUNCIONES VECTORIALES

Contesta lo siguiente: 

-Menciona la definición de función vectorial de una variable real, dominio y gratificación.

-Explica qué son los límites y continuidad.  

-Explica la derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.  

-Explica la integración de funciones vectoriales. 

-¿Qué es la longitud de arco? 

-Explica el vector tangente, normal y binomial.  

TAREA 4 CALCULO III

FUNCIÓN DE DOS VARIABLES 

Contesta lo siguiente:

-Definición de una función de dos variables.

-Gráfica de una función de dos variables.

-Define las curvas y superficies de nivel.

-¿Qué son los límites y continuidad?

-Definición de derivadas parciales de funciones de dos variables. 

-Definición de derivadas parciales de orden superior.

-Define los incrementos, diferenciales y regla de la cadena.

-Define la derivación parcial implícita. 

-Explica las coordenadas cilíndricas y esféricas. 

-Explica las derivada direccional , gradiente divergencia y rotacional. 

-Menciona las aplicaciones geométricas  y físicas de los operadores vectoriales. 

TAREA 5 CALCULO III

INTEGRALES

Desarrolla los siguientes temas:

-Integrales iteradas. 

-Definición de integral doble: Áreas y volúmenes. 

-Integral doble en coordenadas polares.

-Aplicación de la integral doble (geométricas y físicas). 

-Definición de integral triple.

-Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas.

-Aplicaciones de la integral triple.